描述
四叉树通常用于以紧凑的形式对数字图像进行编码。给定一个 $n \times n$ 的图像（其中 $n$ 是 2 的幂，$1 \leq n \leq 16$），其四叉树编码的计算方法如下。从只有一个节点的四叉树开始，即根节点，并将整个图像的 $n \times n$ 方形区域与该节点关联。然后按照以下步骤递归进行：

1. 如果当前节点关联的区域中的每个像素的强度值均为 $p$，则该节点成为叶子节点，并被分配一个关联值 $p$。

2. 否则，向当前节点添加四个子节点。将区域划分为四个相等的（方形）象限，并将每个象限分配给一个子节点。算法对每个子节点递归执行。

当该过程终止时，我们得到一个四叉树，其中每个内部节点都有四个子节点。每个叶子节点都有一个关联值，表示与叶子节点对应的区域的强度。下面展示了一个图像及其四叉树编码的示例。

我们假设四个子节点从左到右分别代表左上、右上、左下和右下象限。

为了便于在四叉树中识别一个节点，我们按照以下规则为每个节点分配编号：

1. 根节点编号为 0。

2. 如果一个节点的编号为 $k$，则其子节点从左到右的编号分别为 $4k+1$、$4k+2$、$4k+3$ 和 $4k+4$。

通过秘密密码对以四叉树编码的图像进行加密的方法如下：每次进行划分时，四个分支会被重新排序。每个节点的重新排序方式可能不同，但完全由密码和节点编号决定。

不幸的是，有些人使用编码程序中的“保存密码”功能，并对多幅图像使用相同的密码。通过观察一个精心选择的测试图像的编码，可以解码任何使用相同密码编码的图像，而无需密码。在这个测试图像中，每个像素的强度值从 0 到 $n^2 - 1$，按从左到右、从上到下的顺序递增排列。下面给出了 $n = 16$ 的示例：

你设法获得了编码程序的访问权限，并使用它对测试图像进行了编码。给定测试图像的四叉树编码，编写一个程序来解码任何其他使用相同密码编码的图像。

输入
输入中包含多个测试用例。输入的第一行是一个正整数，表示要处理的测试用例数量。每个测试用例以一行包含 $n$ 的行开始，随后是测试图像的四叉树编码和需要解码的秘密图像的四叉树编码。每个四叉树编码以一行包含一个正整数 $m$ 开始，表示树中叶子节点的数量。接下来的 $m$ 行格式为：

$k$ 强度

这指定了编号为 $k$ 的节点是叶子节点，并且具有指定的强度作为关联的叶子值。未指定的节点要么是内部节点，要么在四叉树中不存在。你可以假设所有强度值在 0 到 255 之间（包括 0 和 255）。你也可以假设每个四叉树编码都是上述编码算法的有效输出。

输出
对于每个测试用例，首先打印用例编号，然后打印一个空行。然后，按行打印解码图像的像素强度值。每个强度值在宽度为 4 的字段中右对齐，字段之间没有多余空格。在用例之间插入一个空行。

输入数据 1

2  
2  
4  
1 3  
2 2  
3 0  
4 1  
4  
1 23  
2 123  
3 253  
4 40  
4  
16  
5 8  
6 9  
7 13  
8 12  
9 0  
10 4  
11 1  
12 5  
13 2  
14 3  
15 7  
16 6  
17 10  
18 11  
19 15  
20 14  
7  
2 10  
3 20  
4 30  
5 41  
6 42  
7 44  
8 43  

输出数据 1

Case 1  

 253  40  
 123  23  

Case 2  

  10  10  20  20  
  10  10  20  20  
  41  42  30  30  
  43  44  30  30

来源
东中北美 1999