描述

设 $S = s_1 s_2 \ldots s_{2n}$ 是一个格式正确的括号字符串。$S$ 可以用两种不同的方式编码：

• 通过一个整数序列 $P = p_1 p_2 \ldots p_n$，其中 $p_i$ 表示在 $S$ 中第 $i$ 个右括号之前的左括号数量（P-序列）。
• 通过一个整数序列 $W = w_1 w_2 \ldots w_n$，其中对于 $S$ 中的每个右括号，假设为 $a$，我们关联一个整数，该整数是从 $a$ 的匹配左括号到 $a$ 之间的右括号数量（W-序列）。

以下是上述编码的一个示例：

S		(((()()())))

P-sequence	    4 5 6666

W-sequence	    1 1 1456

编写一个程序，将格式正确的字符串的 P-序列转换为同一字符串的 W-序列。

输入

输入的第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10$），表示测试用例的数量，随后是每个测试用例的输入数据。每个测试用例的第一行是一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 20$），第二行是一个格式正确的字符串的 P-序列。它包含 $n$ 个正整数，用空格分隔，表示 P-序列。

输出

输出文件包含与测试用例数量相同的行数。对于每个测试用例，输出行应包含 $n$ 个整数，描述与给定 P-序列对应的字符串的 W-序列。

输入数据 1

2
6
4 5 6 6 6 6
9
4 6 6 6 6 8 9 9 9

输出数据 1

1 1 1 4 5 6
1 1 2 4 5 1 1 3 9

来源

德黑兰 2001