问题描述

这个谜题由一个椭圆形轨道上的随机序列组成，序列包含 $m$ 个黑色盘子和 $n$ 个白色盘子。轨道上有一个旋转门，可以翻转（即反转）三个连续的盘子。在图1中，轨道上有8个黑色盘子和10个白色盘子。你可以旋转转门来翻转其中的三个盘子，或者将轨道上的每个盘子顺时针移动一个位置（图1）。

这个谜题的目标是通过翻转和移动操作，将相同颜色的盘子聚集到相邻的位置（图2）。

你需要编写一个程序，判断给定的序列是否可以达成目标。如果可以达成目标，则输出“YES”；否则输出“NO”。

输入

输入包含 $T$ 个测试用例。测试用例的数量 $T$ 在第一行给出。接下来的 $T$ 行，每行给出一个测试用例。每个测试用例包含一个整数（表示 $m + n$ 的值）和一个由 $m + n$ 个0和1组成的序列，表示初始序列。0表示白色盘子，1表示黑色盘子。$m + n$ 的值至少为10，最多不超过30。数字之间用空格分隔。

输出

对于每个测试用例，输出“YES”或“NO”，每个结果占一行。

示例输入

2 
18 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 
14 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 

示例输出

YES
NO

来源

Taejon 2001