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组合数学，贪心算法

解题思路

这个问题可以通过理解组合数学和集的分组来解决。我们需要把议会的N个代表按不同的大小分成小组，并确保每天可以从不同的小组中选择代表，这样第一次选择的代表不会在接下来的选择中重复。为了达到这个目标，我们需要找出一个尽可能长的组的组合，使得这些组合足够多以满足每天的选择。

解题步骤

组的划分：我们需要确定能够有效地划分$N$为不同规模的不相交的小组。

组合数量：通过数学组合的性质，我们知道，总的组合数量为给定大小小组的选择可能性。尽量选择不同大小的组以增加组合的数量是关键。

尽量选择最优列：我们可以通过尝试组合从小组大小1开始，并向上寻找，直到总人数达到$N$为止。在每一步，我们可以考虑将当前组大小和之前小组大小进行组合。

输出结果

最后，将所有找到的组大小按升序输出。 c++实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

// 解决议会分组问题的函数
std::vector<int> solve(int N) {
    std::vector<int> groups;
    // 尽可能将 N 拆分成接近的数，优先拆成 3
    while (N > 4) {
        groups.push_back(3);
        N -= 3;
    }
    groups.push_back(N);
    // 对分组结果按升序排序
    std::sort(groups.begin(), groups.end());
    return groups;
}

int main() {
    int N;
    // 从标准输入读取代表总数
    std::cin >> N;
    std::vector<int> result = solve(N);
    // 输出分组结果
    for (size_t i = 0; i < result.size(); ++i) {
        if (i > 0) {
            std::cout << " ";
        }
        std::cout << result[i];
    }
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}