题意分析

这个题不算难，关键就是题意不好懂。这里我不介绍背景，从输入数据入手分析题意。

1.第一行表示样例数目。每个样例的第一行整数n表示样例中含有的物体数目，其后n行描述n个物体。

2.描述一个物体用一行，一行包含9个整数。第一个表示该物体的编号（相当于名字）。剩下的8个数字2个一组，共四组。

3.每一组数字表示该物体在一个方向上的前后邻居情况。（如果一个物体是二维平面的，我们认为它有x，y两个坐标轴方向。如果物体是三维的，我们认为它有x,y,z三个方向。本题中物体是四位的，用x,y,z,k代表它的四个方向）。

4.每一组中的第一个数表示这一方向上当前物体前面那个物体的编号。若当前物体的前面没有物体，则这个数为0.每一组中的第二个数表示这一方向上当前物体后面那个物体的编号，不存在则为0。

5.例如样例第三行：1 （2 3） （4 5） （6 7） （8 9） 。

含义如下：

当前物体编号为1；

在x方向上，前面物体编号为2，后面物体编号为3；

在y方向上，前面物体编号为4，后面物体编号为5；

······

7.所给数据有 合法/不合法 两种情况。数据合法的要求有两个：

1）在某方向上，物体A 在 物体B 的前面，那么 物体B 必须在 物体A 同方向的后面。乍看很费解，结合数 据清楚了。拿样例来说，1号物体的描述中，第二个数字是2 ，表示 2号 在 1号 x方向的前面。那么描

述 2号 物体时，表示 x轴 后面的数字必须是 1 ，即第三个数字是1。

2）给出的n个物体最终要连接成一个整体。（两物体在某一方向相邻，就认为它们连接起来了）。这个可

以测试连通性解决。

8.若数据 不合法 ，输出Inconsistent。若数据合法，则需要输出 该整体 的 外接立方体（四维的）的体积。

9.关于体积的求解：当我们求三维立方体的体积时，就是把x,y,z三个方向上的长度乘起来。对于本题中的四维立方体，只需要把x，y，z，k四个轴方向上的最大长度乘起来就可以了。每一个物体在四个方向的长度都是1.

解题思路

总体上利用深度优先搜索，从任意一个物体出发，看看是否能够遍历全部n个物体。若能，则满足第二个合法条件。

在遍历的同时检查第一个合法条件。例如：从 物体A 出发进入 物体B 的瞬间，检查 物体B 描述数据的对应位置是不是 物体A 的编号，如果是则进入B，否则直接返回 数据非法标志。

在遍历的同时还可以确定 外接立方体 在四个方向上的长度。任意挑选的第一个物体坐标为（0,0,0,0,），开两个数组up[4],down[4],分别记录在四个方向上的 最大坐标值和最小坐标值。若搜索到的第二个物体在当前物体x方向的前面，则它的坐标为（1,0,0,0），若在后面则是（-1,0,0,0）。即时比较更新up，down两个数组的值，则遍历结束后up-down就是所需四个方向的长度，乘起来就是答案。