✅ 解题策略

我们从 $m = 1$ 开始逐一尝试，对于每一个 $m$，模拟一个大小为 $2k$ 的环，每次杀一个人，记录前 $k$ 个被杀的编号：

只要其中有一个编号 $≤ k$（也就是好人），那么这个 $m$ 不满足

否则，说明前 $k$ 轮中杀死的都是坏人，可以输出这个最小的 $m$

代码实现

#include <stdio.h>

int main()
{
    //freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
    int people[50] = {0}, k, Joseph[14] = {0};//Joseph用于打表，不然超时
    while(scanf("%d", &k) != EOF && k != 0)
    {
        if (Joseph[k] != 0)
        {
            printf("%d\n", Joseph[k]);
            continue;
        }
        int n = 2 * k;
        int m = 1;
        people[0] = 0;//people[0] = 0表示编号从0开始
        for (int i = 1; i <= k; i++)
        {
            //每次枚举完毕将剩下的人按从0到n - i编号，只要好人没有杀掉，则前面k - 1个编号是不变的
            people[i] = (people[i - 1] + m - 1) % (n - i + 1);
          //  printf ("[%d] = %d , " , i , people[i] ) ;
            if (people[i] < k)//第k个人的编号为k - 1,所以这里是<而不是<=
            {
                i = 0 ;
                m++;
            }
        }
       // printf ("\n") ;
        Joseph[k] = m;
        printf("%d\n", m);
    }
    return 0;
}