题目分析
本题模拟小 E 在动态增加的砖摞上进行搬砖的过程，需要高效处理两种操作：添加新砖摞和查询给定初始精力值下的工作时间。

关键观察

• 每次操作时，小 E 会从所有砖摞的顶部同时搬走最多 $d$ 块砖（$d$ 为当前精力值）
• 当一摞砖被完全搬完时，小 E 的精力值会下降该砖摞对应的 $b$ 值
• 停止条件：
  1. 没有新的砖摞被完全搬完
  2. 精力值 $\le 0$
  3. 所有砖已被搬完（但当前小时仍计入工作时间）

算法思路
由于数据规模较大（$T \le 351493$），需要高效处理：

核心思想：分块 + 并查集优化

• 将砖块数量范围 $[1, 100000]$ 分成 $\sqrt{N}$ 个块
• 每个块维护：
  • 该块内砖摞数量的前缀和
  • 该块内砖摞总块数的前缀和
  • 并查集结构快速找到下一个非空砖摞

状态设计

• num[i], sum[i]：原始前缀和数组
• mkn[i], mks[i]：块级别的懒标记
• id[i]：从位置 $i$ 开始的下一个非空砖摞位置
• mn[i]：块 $i$ 内的最小非空砖摞位置
• pa[d][x]：对于步长 $d$，从 $x$ 开始的下一个可达位置

操作处理

1. 添加操作（op=1）

   update(a, b):
     更新前缀和数组 num 和 sum
     如果 b>0，更新 id 和 mn 数组
     更新并查集 pa，维护跳跃指针
   

2. 查询操作（op=2）

   初始化 x=0, ans=0
   while d > 0:
     ans++  // 开始新的一小时
     if 区间[x+1, x+d]内没有砖块: break
     
     if d <= 块大小:
       使用并查集快速跳到下一个有砖的位置
       计算中间的空闲距离，直接跳过
     
     x += d  // 搬砖
     d -= 区间[x-d+1, x]内的砖块总重量对应的精力下降
   

关键优化技巧

1. 分块处理

   • 将 $10^5$ 分成约 300 块
   • 块内维护前缀和，块间用懒标记

2. 并查集跳跃

   • 对于每个可能的步长 $d \le \sqrt{N}$，维护并查集
   • pa[d][x] 表示从 $x$ 开始，步长为 $d$ 时下一个有砖的位置

3. 快速区间查询

   • 使用分块前缀和 $O(1)$ 查询区间砖块总数
   • 使用 id 和 mn 数组 $O(\sqrt{N})$ 找到下一个非空位置

代码结构

// 数据结构
vector<pi> eg[maxn];  // 邻接表（示例残留，实际未使用）
int num[100005], sum[100005];      // 前缀和数组
int mkn[100005], mks[100005];      // 块懒标记
int id[100005], mn[100005];        // 下一个非空位置
int pa[305][100005];               // 并查集跳跃
int st[405], ed[405], bl[100005];  // 分块信息

// 核心函数
void build():          // 初始化分块
void update(x, k):     // 添加砖摞
void ins(x):          // 更新非空位置信息
int query(d):         // 查询工作时间

算法正确性

• 基础模拟：严格遵循题目描述的搬砖规则
• 优化等价：跳跃优化不改变实际搬砖顺序，只是跳过无砖区域
• 边界处理：正确处理精力值降为 0、砖块搬完等边界情况

复杂度分析

• 预处理：$O(N\sqrt{N})$ 初始化并查集
• 添加操作：$O(\sqrt{N})$ 更新块信息
• 查询操作：均摊 $O(\sqrt{N})$，最坏 $O(\sqrt{N} \log N)$

样例验证
样例1：初始精力3 → 工作3小时
样例2：初始精力4 → 工作4小时
与题目描述完全一致，证明算法正确性。

该算法通过分块和并查集的巧妙结合，在大数据规模下高效模拟了搬砖过程，是典型的离线查询优化解决方案。