题目描述

「未来」号飞船有一个立方体引擎，长宽高分别为 $x - 1$, $y - 1$, $z - 1$，即有 $xyz$ 个节点。现在这个引擎没有能量了，有一种机器人，它可以选一个节点出发，每次走到相邻的节点并把经过的这条边充上能，每次移动需要耗费 $1$ 的能量。只有引擎上所有的边都被充上了能，引擎才可以启动。现在船长想知道，用这个机器人给引擎充能最少需要耗费多少能量。

输入格式

第一行一个正整数 $t$ 表示测试数据组数。 接下来 $t$ 行每行三个正整数 $x$ $y$ $z$ 表示一组询问。

输出格式

对每个询问输出一行表示答案。

样例

输入：

3
1 1 2
1 2 2
233 666 999

输出：

1
4
465060895

数据范围与提示

$t, x, y, z \leq 100000$