题意

给一个地面（平面）、一个点光源、一个凸多面体，求凸多面体在地面上的投影面积。

核心思路

1. 投影方法
   从点光源向凸多面体的每个顶点引射线，与地面相交，这些交点的凸包就是阴影区域。

2. 求射线与地面的交点
   设光源为 $P$，多面体顶点为 $A$，射线 $P + t(A - P)$ 与地面相交。
   地面由三点 $Q_1, Q_2, Q_3$ 确定，平面方程可求出：
   $\vec{n} = (Q_2 - Q_1) \times (Q_3 - Q_1)$，平面方程 $\vec{n} \cdot (X - Q_1) = 0$。
   将射线代入： [ \vec{n} \cdot (P + t(A - P) - Q_1) = 0 ] 解得 [ t = \frac{\vec{n} \cdot (Q_1 - P)}{\vec{n} \cdot (A - P)} ] 交点 $X = P + t(A - P)$。

3. 特殊情况
   如果 $\vec{n} \cdot (A - P) = 0$，说明射线与地面平行（无交点或无穷远），但题目保证面积有限且不为零，所以可忽略无穷情况。

4. 求阴影面积
   将所有交点求二维凸包（在地面坐标系下），然后计算凸包面积。

步骤

1. 读入地面三点 $Q_1, Q_2, Q_3$，计算法向量 $\vec{n}$。
2. 读入光源 $P$。
3. 读入 $n$ 个顶点 $A_i$。
4. 对每个 $A_i$，计算 $t = \frac{\vec{n} \cdot (Q_1 - P)}{\vec{n} \cdot (A_i - P)}$，得到交点 $X_i = P + t(A_i - P)$。
5. 将 $X_i$ 投影到地面坐标系（可选步骤，也可直接用三维凸包在平面上的投影计算面积）。
6. 对投影点集求二维凸包，计算凸包面积。
7. 输出面积，保留两位小数。

注意

• 由于是凸多面体，其投影也是凸多边形。
• 地面由任意三点确定，需要建立局部坐标系来求二维凸包。