题意
有 $n$ 个数，分成两个集合，异或和分别是 $x_1$ 和 $x_2$。
先最大化 $x_1 + x_2$，再最小化 $x_1$。

关键点
设所有数的异或和为 $S$，则 $x_1 \oplus x_2 = S$。

• 如果 $S$ 的某一位是 $1$，则 $x_1$ 和 $x_2$ 在这一位一定不同（一个 $0$ 一个 $1$），那么这一位对 $x_1+x_2$ 的贡献固定为 $1$（即 $2^i$）。
• 如果 $S$ 的某一位是 $0$，则 $x_1$ 和 $x_2$ 在这一位相同，如果都是 $1$，则贡献 $2 \times 2^i$，否则贡献 $0$。

所以要最大化 $x_1+x_2$，就要让 $S=0$ 的位上尽量取 $1$。

做法

1. 先求 $S$ = 所有数的异或和。
2. 用线性基，但优先处理 $S=0$ 的位（高位到低位插入）。
3. 令 $x_1=0$，从高位到低位（只看 $S=0$ 的位），如果这一位在基中且 $x_1$ 这一位是 $0$，就异或上这个基向量，让 $x_1$ 这一位变成 $1$（这样 $x_1+x_2$ 最大）。
4. 从高位到低位（只看 $S=1$ 的位），如果这一位在基中且 $x_1$ 这一位是 $1$，就异或上这个基向量，让 $x_1$ 这一位变成 $0$（这样 $x_1$ 最小，且不改变 $x_1+x_2$ 的值）。
5. 输出 $x_1$。

样例
$n=8$, 数：1 1 2 2 3 3 4 4
$S=0$，所以所有位都是 $S=0$ 的情况。
最大化 $x_1+x_2$ 就要让 $x_1$ 尽量大（因为 $x_1=x_2$），但题目要求此时 $x_1$ 最小，所以是在所有能达到最大异或和的 $x_1$ 中选最小的。
最大异或和是 7（子集 {1,2,4} 或 {3,4} 等），最小的 $x_1$ 就是 7。