解法思路

$f(A,B) \le 2$ 的情况 当 $A$ 和 $B$ 都至少有两个元素时，我们可以通过交替放置元素，使得任意连续三个元素都不是单调的，从而稳定性为 $2$。

$f(A,B) \ge 3$ 的情况 当某个数组的某个连续子区间本身具有较长的单调段时，无论如何归并，都可能在最终序列中形成较长的单调段。

问题转化

我们转而计算 $f(A',B') \ge x$ 的区间对数量，然后通过差分得到 $f(A',B') = x$ 的数量。

算法步骤

1.预处理单调段 将数组 $A$ 和 $B$ 分别划分成极长的单调段（递增或递减），记录每个段的长度 $st[i]$。

2.计算贡献 对于每个可能的稳定性值 $x \ge 3$，我们计算有多少对区间 $(A',B')$ 满足 $f(A',B') \ge x$。这等价于：存在某种归并方式，使得最终序列中有一个长度 $\ge x$ 的单调连续子段。

3.核心计算 代码中的 Calc() 函数负责计算一个数组的贡献： 遍历所有可能的段长度 $x$ 使用并查集合并相邻的短段 通过维护一个滑动窗口和前缀和数组，高效计算满足条件的区间对数 利用组合数学公式计算不同长度单调段的贡献

4.合并结果 分别对数组 $A$ 和 $B$ 调用 Calc() 合并两者的贡献 通过差分得到最终的答案数组 特别处理 $f = 2$ 的情况：用总区间对数减去其他所有情况

复杂度分析

时间复杂度：$O((n+m) \log (n+m))$

空间复杂度：$O(n+m)$

算法通过巧妙的数学推导和数据结构优化，避免了暴力枚举所有区间对。