题目描述

小 Y 有一把五个拨圈的密码锁，每个拨圈上是从 $0$ 到 $9$ 的数字，且每个拨圈是循环的（即 $9$ 拨动一个位置可变成 $0$ 或 $8$）。

小 Y 的锁车方式是：从正确密码开始，随机转动密码锁仅一次，每次操作是以下两种之一：

1. 以某个幅度仅转动一个拨圈；
2. 同时转动两个相邻的拨圈，且两个拨圈转动的幅度相同（例如可从 $\tt{0\;0\;1\;1\;5}$ 转成 $\tt{1\;1\;1\;1\;5}$，但不能转成 $\tt{1\;2\;1\;1\;5}$）。

小 Y 记下了锁车后的 $n$ 个状态，且这些状态都不是正确密码。需要计算：有多少种可能的正确密码，使得每个正确密码都能通过上述锁车方式产生所有 $n$ 个状态。

输入格式

从文件 lock.in 中读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示锁车后密码锁的状态数。

接下来 $n$ 行，每行包含五个整数，表示一个密码锁的状态。

输出格式

输出到文件 lock.out 中。

输出一行包含一个整数，表示满足条件的正确密码的种数。

样例 1

输入

$1$ $0$ $0$ $1$ $1$ $5$

输出

$81$

样例 1 解释

共有 $81$ 种可能的正确密码：

• 通过转动一个拨圈得到该状态的方案有 $45$ 种；
• 通过转动两个相邻拨圈得到该状态的方案有 $36$ 种。

样例 2

见附件中的 lock2.in 与 lock2.ans。

数据范围与提示

对于所有测试数据，$1 \leq n \leq 8$。

其中，特殊性质 A 表示：所有正确密码都可以通过仅转动一个拨圈得到测试数据给出的 $n$ 个状态。