题目大意

有两支队伍，每队 $n$ 名选手，每位选手有一个实力值。比赛规则为：

• 双方选手按 $1$ 到 $n$ 的顺序一一对战。
• 每场比赛：实力值高者获胜（得 $2$ 分），平局则双方各得 $1$ 分，败者得 $0$ 分。
• 对方出场顺序未知，但完全随机。
• 要求计算：浙江队在 最好情况 与 最坏情况 下分别能获得的总分。

问题分析

1. 关键性质

• 实力值的大小关系直接决定胜负：实力强必胜实力弱，实力相等则平局。
• 对方顺序未知，意味着我们可以假设对方会采取 对我方最有利 或 对我方最不利 的顺序。
• 这本质是一个 最优匹配问题：将我方 $n$ 名选手与对方 $n$ 名选手进行一一匹配，使得我方得分最高（或最低）。

2. 最好情况（最大得分）

策略：采用类似“田忌赛马”的贪心策略：

1. 将我方选手实力值 $A$ 与对方选手实力值 $B$ 分别 从小到大排序。
2. 使用双指针，比较当前队列最弱与最强的匹配：
   • 如果我方最弱能战胜对方最弱 → 直接取胜（得 $2$ 分），双方去掉最弱。
   • 如果我方最弱弱于对方最弱 → 让我方最弱与对方最强对战（输，得 $0$ 分），消耗对方强者。
   • 如果我方最弱与对方最弱平局：
     • 如果我方最强能战胜对方最强 → 用最强赢最强（得 $2$ 分）。
     • 否则 → 让我方最弱与对方最强平局（得 $1$ 分）。

这样能保证在对方任意顺序下，我方采取最优匹配时得分最大化。

3. 最坏情况（最小得分）

关键转化：

• 每场比赛双方得分总和固定为 $2$ 分（因为胜/平时总分都是 $2$）。
• 因此有： [ \text{浙江队得分} + \text{对手得分} = 2n ]
• 浙江队得分最小 ⇔ 对手得分最大。
• 所以，最坏情况 = $2n - \text{对手的最大得分}$。

计算方法：

• 将我方视为“对手”，对方视为“浙江队”，计算对方的最大得分 $S$。
• 则我方最坏得分 = $2n - S$。

算法总结

1. 最好情况得分：
   使用贪心法计算 $\text{match}(A, B)$，其中 $A$ 为浙江队实力值数组，$B$ 为对手实力值数组。

2. 最坏情况得分：
   计算 $\text{match}(B, A)$ 得到对手最大得分 $S$，则浙江队最坏得分 = $2n - S$。

举例验证

样例 1

$n=2$，$A=[1,3]$，$B=[2,4]$

• 最好情况：$A$ 对 $B$ 匹配可得 $2$ 分（如 $3$ 对 $2$ 胜，$1$ 对 $4$ 负）。
• 最坏情况：$B$ 对 $A$ 匹配可得 $4$ 分（全胜），则 $A$ 得分 = $4 - 4 = 0$。
  输出：2 0

样例 2

$n=6$，$A$ 全为 $10000000$，$B$ 全为 $0$

• 无论顺序，$A$ 全胜，每场 $2$ 分，总分 $12$。
• 最好与最坏情况相同。
  输出：12 12

结论

本题通过 贪心匹配 与 得分总和固定 的性质，将最坏情况转化为求对方的最大得分，从而高效解决问题。算法时间复杂度为 $O(n \log n)$，主要由排序决定，可处理 $n \leq 100000$ 的数据规模。