本题要求为无向图的节点分配权值，使得黑边两端点权值和为1，红边两端点权值和为2，并最小化所有权值的绝对值之和。若无法满足条件则输出无解。

思路分析：

• 将每条边的条件转化为关于相邻节点权值的线性方程。对于黑边 $x + y = 1$，红边 $x + y = 2$。
• 整个图转化为一个线性方程组。由于图可能不连通，需对每个连通分量独立求解。
• 对每个连通分量进行DFS遍历，为每个节点设定一个参数化表达式 $val = k \cdot x + b$，其中 $x$ 是自由变量。DFS过程中传播关系，若遇到环则检查方程是否相容。
• 若方程组无解（出现矛盾方程），则直接输出无解。
• 若有解，则需选择自由变量 $x$ 的值以最小化所有权值的绝对值之和。问题转化为最小化 $\sum |k_i \cdot x + b_i|$，即所有一次函数的绝对值之和。最优解取所有函数零点（即 $-b_i / k_i$）的中位数。
• 最终输出每个节点的权值，并保证精度要求。

关键点：

• 通过DFS将节点权值表示为自由变量的线性函数。
• 利用中位数性质最小化绝对值之和。
• 处理多个连通分量时独立求解。