题目描述

众所周知，香山的红叶非常著名。然而，CTSC 举行的时间是在 $5$ 月，而红叶的季节是秋天，所以这个季节是看不到红叶的，于是我们在 CTSC 比赛中就只能讨论香山的树了。

s-quark 很喜欢这些树，他计划在每棵树上贴上一个各不相同的标签。每个标签为条形，可以在树干上绕成一圈。为了区分每一棵树，s-quark 在每个标签上印了一个由小写英文字母组成的字符串。由于树干周长的限制，标签的长度也是有限的，因此这个字符串至多只能由 $N$ 个字母组成。

但是，由于标签是在树干上围成一圈的，所以当标签在树上贴好以后，就不再能找到标签的起始位置了。所以，如果两棵树上的标签循环同构，例如分别为 $\text{abc}$ 和 $\text{cab}$，那么这两棵树就不再能通过标签区分了。针对这个问题，s-quark 想了一个巧妙的办法。对于一个已经在树上贴好的标签，s-quark 规定它的起始位置必须是能够使得字符串的字典序最小的起始位，即如果看到的字符串是 $\text{aba}$，那么就可以推断出从正确的起始位置开始看到的字符串应为 $\text{aab}$。

另外，对于有些标签，例如 $\text{abab}$，尽管符合字典序最小的规则，但是这样的起始位置不唯一，s-quark 认为这种情况也是不理想的。所以，这样的标签 s-quark 也会避免使用。s-quark 已经把所有的树编好了顺序，准备在第一棵树上贴标签 $\text{a}$，之后按照字典序给每棵树贴上不同的标签。

以 $n = 3$ 为例，s-quark 将依次使用这些标签来标记这些树木：$\text{a}$，$\text{aab}$，$\text{aac}$，……，$\text{aaz}$，$\text{ab}$，$\text{abb}$，……，$\text{abz}$，$\text{ac}$，……

s-quark 知道，香山上的树总共有 $K$ 棵。他想知道他将在最后一棵树上贴的标签是什么。但是，这个问题显然太简单了。现在， s-quark 要问你，如果他在第一棵树上贴的标签是字符串 $S$，那么他将在最后一棵树上贴的标签是什么呢？

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输入格式

输入文件为

输入的第一行两个正整数 $N$ 和 $K$，分别为字符串的长度和树的总数。

第二行一个由小写英文字母组成的字符串 $S$，表示在第一棵树上所贴的标签。$S$ 的长度不超过 $N$，并且保证是一个合法的标签。

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输出格式

输出文件为

输出仅一行，输出一个字符串 $T$，表示 s-quark 将在最后一棵树上贴的标签，或输出 $-1$，表示剩余的合法标签数量不足以贴完所有的树。

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样例 1

输入

3 10
a

输出

aaj

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样例 2

输入

3 10
xy

输出

yzz

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样例 3

输入

1 100
a

输出

-1

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样例 4

输入

25 1000000000000000
u

输出

uuuuuvxzuxvwwyzzuyzvxuvxw

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数据范围与提示

测试点	$N$	$K$	数据特点
1	$=8$	$\le 10^4$	$S$ 为字符串 $\text{a}$
2,3	$=9$	$\le 10^6$	以下均无
4	$=8$	$\le 10^{15}$
5	$=9$
6	$=10$
7,8	$\le 30$
9,10	$\le 50$