题解

这道题是关于Vigenère密码的解密问题，我们需要根据密钥和密文还原出明文。

解题思路

Vigenère密码的加密规则是 ( c_i = (m_i + k_i) % 26 )（其中 ( m_i ) 是明文字符对应的数字，( k_i ) 是密钥字符对应的数字，( c_i ) 是密文字符对应的数字）。那么解密时，我们可以通过公式 ( m_i = (c_i - k_i) % 26 ) 来计算明文字符对应的数字，再转换为字符即可。

在代码中，利用了字符的ASCII码特性来简化计算：

• 对于字母（不管大小写），字符 & 31 可以将其转换为对应的大写字母的相对位置（比如 'A' & 31 = 1，'a' & 31 = 1，'B' & 31 = 2，'b' & 31 = 2 等），再减1就得到了该字母在0-25范围内的数字（即 ( k_i ) 或 ( c_i )）。
• 计算 ( (c_i - k_i) % 26 ) 时，需要考虑结果为负数的情况，所以当 ( (C[i] & 31) - tmp \leq 0 ) 时，要加上26来保证结果在0-25范围内，最后再转换为对应的字符（保持原来的大小写）。

代码解释

1. 读取密钥字符串 K 和密文字符串 C。
2. 遍历密文字符串的每个字符：
   • 计算当前密钥字符对应的数字 tmp：(K[i % K.size()] & 31) - 1，其中 i % K.size() 是为了循环使用密钥。
   • 计算明文字符对应的数字：如果 (C[i] & 31) - tmp > 0，则明文字符为 C[i] - tmp；否则为 C[i] - tmp + 26。
3. 输出解密后的明文字符串。

这种方法通过直接操作字符的ASCII码，避免了显式的字母到数字的转换和再转换，效率很高，能够在 ( O(n) ) 的时间复杂度内解决问题（( n ) 是密文的长度），适用于题目给定的数据范围。