#CF2137A. 考拉茨猜想

考拉茨猜想

你正在撰写一篇关于著名的考拉兹猜想的研究论文。在实验中,你从一个整数 xx 开始,执行如下操作恰好 kk 次:

  • xx 是偶数,则将 xx 除以 22
  • xx 是奇数,则将 xx 变为 3x+13\cdot x+1

例如,从 2121 开始执行 55 次操作,过程为: $21\rightarrow 64\rightarrow 32\rightarrow 16\rightarrow 8\rightarrow 4$。

执行完 kk 次操作后,你得到了最终的 xx。但遗憾的是,你忘记了初始值。请输出任意一个合法的初始整数 xx

输入格式

每个测试包含多组数据。 第一行输入测试用例数量 tt1t4001\le t\le 400)。

每组测试用例格式如下: 一行包含两个整数 kkxx1k,x201\le k,x\le 20)。

输出格式

对于每组测试用例,在一行输出任意一个合法的初始值。题目保证答案一定存在。

样例输入

3
1 4
1 5
5 4

样例输出

1
10
21

样例说明

  1. 第一组测试用例: 初始值 11 是奇数,执行 k=1k=1 次操作得到 31+1=43\cdot 1+1=4,因此 11 是合法答案。

  2. 第二组测试用例: 初始值 1010 是偶数,执行 k=1k=1 次操作得到 10/2=510/2=5,因此 1010 是合法答案。

  3. 第三组测试用例即为题目描述中的例子,初始值为 2121