C. 神圣之树
每个测试点时间限制：2 秒
每个测试点内存限制：256 兆字节

Harshith 在一棵神圣之树下训练，从而在竞赛编程中达到了开悟境界。
神圣之树是一棵有根树∗，包含 $n$ 个节点，节点编号为 $1$ 到 $n$。
节点 $v$ 的“神圣度”记为 $d(v)$，定义为从根节点到节点 $v$ 的唯一简单路径上，节点编号的最小值。

Aryan 作为一个饥饿的竞赛编程选手，请求 Harshith 传授知识。
Harshith 同意，条件是：Aryan 会得到两个正整数 $n$ 和 $m$，并且他必须构造一棵有 $n$ 个节点的神圣之树，使得该树的总神圣度为 $m$，即：

如果不存在这样的树，Aryan 必须报告不可能。

为了获取知识，Aryan 向你求助完成这个任务。作为他的好朋友，请帮助他解决这个任务。

∗
树是一个无环连通图。有根树是指树中有一个特殊的顶点称为根。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^{12}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出
对于每个测试用例，首先输出一行一个整数 $k$ —— 树的根节点编号。

然后输出 $n-1$ 行，每行描述树的一条边 —— 两个整数 $u_i, v_i$（$1 \le u_i, v_i \le n$，$u_i \neq v_i$），表示第 $i$ 条边连接节点 $u_i$ 和 $v_i$。

边和顶点可以按任意顺序输出。如果有多个解，输出任意一个。

如果没有解，则输出一行 -1。

示例
输入：

2
1 2
4 6

输出：

-1
3
3 1
1 2
2 4

注意
在第一个测试用例中，只有一个节点，它的值为 $1$，因此总和不可能为 $2$。

在第二个测试用例中，以 $3$ 为根的树可以达到总和 $6$，构造如输出所示。