问题描述

Megumin 是一位能施展强大魔法、影响大片区域的女巫。她痴迷于极具破坏力的“爆裂”魔法，这种魔法可以摧毁目标周围的一切。

目前在野外有 $n$ 只史莱姆。每只史莱姆的位置可以用二维笛卡尔坐标描述。Megumin 希望至少击杀 $k$ 只史莱姆，以便获得更多经验值来提升她的爆裂魔法等级。为此，她可以在平面上任选一个圆，并释放一次爆裂魔法，该圆内部或边界上的所有史莱姆都会被击杀。

然而，爆裂魔法需要消耗大量魔力，且 Megumin 每天只能使用一次。消耗的魔力值等于所选圆的面积。她需要消耗的最小魔力值是多少，才能用一次爆裂魔法击杀 $k$ 只史莱姆？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 10^5$) — 史莱姆的数量以及 Megumin 需要击杀的史莱姆数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10^9 \le x, y \le 10^9$)，表示一只史莱姆的位置坐标 $(x, y)$。保证所有位置互不相同，且没有三只史莱姆位于同一个圆上。

输出格式

输出一个实数 — 答案。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则被认为是正确的。具体来说，设你的答案为 $a$，标准答案的答案为 $b$。当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 时，你的答案会被接受。

1 1
0 0

0.000000000000000

3 2
0 0
100 0
2 0

3.141592653589793

样例说明

在第一个样例中，Megumin 可以以 $(0, 0)$ 为圆心、半径为 $0$ 的圆击中史莱姆。

在第二个样例中，Megumin 可以以 $(1, 0)$ 为圆心、半径为 $1$ 的圆击中第一只和最后一只史莱姆。