B. 保龄球框架

每测试点时间限制：1 秒
每测试点内存限制：1024 MB

保龄球是台湾的一项全民运动；台湾人民从小每天都会打保龄球。自然，全国有很多保龄球馆，它们之间的竞争非常激烈。

马尚拥有一家保龄球馆。为了在行业中脱颖而出并吸引顾客，他决定每个月举办一次特别活动，采用各种非传统保龄球规则。本月的活动中，他设计了一种新玩法，叫做 X 瓶保龄球。在传统的 $10$ 瓶保龄球游戏中，一个框架由 $10$ 个保龄球瓶组成，形成一个边长为 $4$ 的三角形。最靠近球员的一排是第一排，后面一排有两个球瓶，以此类推。与标准版本不同，马尚设计的 X 瓶保龄球允许使用更多球瓶，形成一个更大的框架。下图左侧显示了一个标准的 $10$ 瓶框架，右侧显示了一个边长为 $6$ 的 $21$ 瓶框架，这是 X 瓶保龄球中允许的。

保龄球是台湾的全民运动，因此政府严格监管并标准化保龄球瓶的制造。允许使用的保龄球瓶有两种颜色：黑色和白色。马尚的保龄球馆有 $w$ 个白瓶和 $b$ 个黑瓶。为了让新游戏对顾客更有趣，马尚希望用这 $w + b$ 个球瓶搭建出尽可能大的框架。不过，尽管搭建框架时两种颜色的球瓶都可以使用，但出于美观考虑，马尚要求同一排的球瓶颜色必须相同。例如，下图中显示了两个边长为 $6$ 的框架，但只有左边那个符合马尚的要求，因为右边的框架在第三排混合了白色和黑色球瓶。

月度特别活动几小时后就要开始了。请帮马尚计算他可以用手中的球瓶搭建的满足要求的最大的框架的边长！

输入
第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量。
接下来的 $t$ 行，每行包含两个整数 $w$ 和 $b$，分别表示白色和黑色球瓶的数量。

• $1 \le t \le 100$
• $0 \le w, b \le 10^9$

输出
对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数 $k$，表示用给定球瓶可以搭建的满足要求的最大的框架边长。

示例
输入：

4
1 2
3 2
3 3
12 0

输出：

2
2
3
4