M. 皇家同花顺
每次测试的时间限制：3 秒
每次测试的内存限制：512 兆字节

考虑以下游戏。有一副牌，由 $n$ 种不同的花色组成。对于每种花色，牌堆中有 $13$ 张牌，点数各不相同（点数为 $2, 3, 4, \dots, 10$，$J、Q、K、A$）。

初始时，牌堆被随机洗牌（所有 $(13n)!$ 种顺序等可能）。你从牌堆顶部抽 $5$ 张牌。然后，每轮游戏按顺序发生以下事件：

• 如果你手中的牌组成皇家同花顺（即 $10$、$J、Q、K、A$，且花色全部相同），你获胜，游戏结束；
• 如果你还未获胜，且牌堆为空，你失败，游戏结束；
• 如果游戏尚未结束，你可以选择手中的任意牌（可能全部）并弃掉。弃掉的牌从游戏中移除；
• 最后，你从牌堆中抽牌，直到手牌为 $5$ 张或牌堆为空。

你的目标是找到一种策略，使得获胜所需的期望轮数最小。注意，游戏结束的那一轮不计入（例如，如果一开始抽到的 $5$ 张牌已经是皇家同花顺，你在 $0$ 轮获胜）。

计算获胜所需的最小期望轮数。

输入
仅一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 4$）—— 游戏中使用的花色数量。

输出
输出获胜所需的最小期望轮数。

如果答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为答案正确。形式化地说，设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 时接受。

示例

示例 1
输入

1

输出

3.598290598

示例 2
输入

2

输出

8.067171309