新手的错误

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K1o0n 的第一道编程题长这样：「Noobish_Monk 有 $n$（$1\le n\le100$）个朋友。每个人给了他 $a$（$1\le a\le10000$）个苹果作为生日礼物。Noobish_Monk 很高兴，返还了 $b$（$1\le b\le\min(10000, a\cdot n)$）个苹果给朋友们。Noobish_Monk 还剩多少个苹果？」

K1o0n 写了一个解答，但意外地把 $n$ 当成字符串处理，因此 $n\cdot a-b$ 被计算成了另一种样子：

• 用字符串 $n$ 乘以整数 $a$ 时，他会得到字符串 $s = \underbrace{n+n+\dots+n}_{a\text{ 次}}$；
• 从字符串 $s$ 中减去整数 $b$ 时，会从 $s$ 的末尾删除 $b$ 个字符。若 $b$ 大于或等于 $s$ 的长度，$s$ 将变为空串。

得知此事后，ErnKor 很好奇对于给定的 $n$，有多少对 $(a,b)$ 满足题目约束，且 K1o0n 的解法恰好给出正确答案。

「解法给出正确答案」是指：输出的字符串非空，且将其转换为整数后，等于正确的答案，即 $n\cdot a - b$ 的值。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 100$）—— 测试数据组数。

对于每组数据，一行一个整数 $n$（$1\le n\le 100$）。

保证所有测试数据中的 $n$ 互不相同。

输出格式

对于每组数据，按以下格式输出答案：

第一行输出一个整数 $x$ —— 对于该 $n$ 的坏测试组数（即满足条件的 $(a,b)$ 对数）。

接下来 $x$ 行，每行输出两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ —— 使得 K1o0n 的程序在测试 「$n$ $a_i$ $b_i$」上给出正确答案的整数。

样例输入

3
2
3
10

样例输出

3
20 18
219 216
2218 2214
1
165 162
1
1262 2519

样例解释

在第一个样例中，$a=20$，$b=18$ 是可行的，因为 "2" $\cdot 20 - 18 =$ "22222222222222222222" $-18 = 22 = 2\cdot20-18$