B. 新面包店

每次测试时间限制：$1$ 秒 每次测试内存限制：$256$ 兆字节

鲍勃决定开一家面包店。开业当天，他烤了$n$个待售的面包。每个面包的正常售价为$a$个硬币，为了吸引顾客，鲍勃推出了如下促销活动：

鲍勃选择某个整数$k$（$0 \le k \le \min(n,b)$）。 鲍勃卖出的前$k$个面包按调整后的价格定价，其中第$i$个（$1 \le i \le k$）售出的面包价格为$(b - i + 1)$个硬币。 剩余的$(n - k)$个面包，每个按$a$个硬币出售。

注意$k$可以等于$0$，这种情况下，鲍勃的所有面包都将按正常价格$a$出售。

请帮鲍勃计算出，卖出全部$n$个面包能获得的最大利润。

输入

每组测试包含多个测试用例。 第一行输入一个整数$t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。

每个测试用例仅占一行，包含三个整数$n$、$a$、$b$（$1 \le n,a,b \le 10^9$），分别代表面包的数量、面包的正常售价、促销活动中第一个面包的售价。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数，表示鲍勃能获得的最大利润。

样例输入

$7$ $4$ $4$ $5$ $5$ $5$ $9$ $10$ $10$ $5$ $5$ $5$ $11$ $1000000000$ $1000000000$ $1000000000$ $1000000000$ $1000000000$ $1$ $1000$ $1$ $1000$

样例输出

$17$ $35$ $100$ $45$ $1000000000000000000$ $1000000000000000000$ $500500$

说明

在第一个测试用例中，鲍勃的最优选择是令 $k=1$。 此时他以 $5$ 个硬币卖出 $1$ 个面包，剩余 $3$ 个面包每个按原价 $4$ 个硬币卖出。 总利润为 $5+4+4+4=17$ 个硬币。

在第二个测试用例中，鲍勃的最优选择是令 $k=5$。 此时所有面包都按促销价格出售，总利润为 $9+8+7+6+5=35$ 个硬币。

在第三个测试用例中，鲍勃的最优选择是令 $k=0$。 此时所有面包都按原价出售，总利润为 $10 \cdot 10=100$ 个硬币。