1645. 滑雪比赛

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2014 年冬季奥运会的组织者向你求助，如你所知，该届奥运会将在 Yekaterinozavodsk 举行。尽管还有五年半的时间，但第一个体育设施已经投入使用——滑雪比赛的赛道。

尽管赛道配备了现代可靠的设备，但组织者想知道如果设备故障该怎么办。例如，如果终点的秒表坏了，只知道运动员的相对到达顺序会怎样？滑雪比赛的规则让事情更复杂：参赛者一个接一个出发，间隔 30 秒，因此最先到达终点的运动员不一定是排名第一。例如，如果第二个出发的运动员在第一个出发的运动员之后 25 秒到达终点，这意味着他比对手快 5 秒完成赛道，因此在最终排名中应该排在更高的位置。

你要写一个程序，给定运动员完成比赛的相对顺序，确定每个运动员在最终排名中可能获得的最高和最低名次。

输入
第一行包含一个整数 $n$ —— 参赛人数（$1 \leq n \leq 2000$）。运动员按出发顺序编号为 $1$ 到 $n$。
第二行包含一个 $1$ 到 $n$ 的排列 —— 滑雪运动员到达终点的顺序。

输出
输出 $n$ 行；第 $i$ 行应包含两个空格分隔的整数 —— 第 $i$ 个参赛者在最终排名中可能的最低和最高名次。

样例
输入：

6
3 5 1 4 2 6

输出：

3 6
4 6
1 4
2 5
1 3
1 6