1034. 和平位置中的皇后

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问题描述

在大小为 $N \times N$ 的棋盘上放置了 $N$ 个皇后。如果这些皇后中没有任何一个可以攻击另一个，我们就说这些皇后处于和平位置。你需要找出从给定的和平位置出发，通过恰好重新安排三个皇后可以得到的所有和平位置的总数。

输入

第一行包含一个整数 $N$（$4 \leq N \leq 50$）。接下来是 $N$ 行，描述皇后的位置。每行包含整数 $X$ 和 $Y$，分别表示水平坐标和垂直坐标（$1 \leq X, Y \leq N$）。

输出

输出从初始位置出发，通过恰好移动三个皇后可以达成的和平位置的数量。

注意：

皇后没有编号，因此如果你只在它们已经占据的方格上重新排列它们，你将得到相同的和平位置，而不是新的位置。

样例

输入

4
2 1
1 3
3 4
4 2

输出

0