1033. 迷宫

时间限制: 1.0 second

内存限制: 64 MB

背景

迷宫管理部门决定用新墙纸开始新季节。为此，他们需要一个程序来计算迷宫内墙的表面积。这项工作正好适合你！

迷宫用一个 $N \times N$ 的矩阵表示。一些矩阵单元格包含点字符（'.'），表示空方块。其他单元格包含井号字符（'#'），表示被巨石块填充的墙方块。所有方块都是相同的 $3 \times 3$ 米大小。

墙建在迷宫周围（除了左上角和右下角，用作入口）以及包含井号字符的单元格上。没有建造其他墙。输入矩阵的左上角和右下角单元格始终会有一个点字符。

你的任务是计算迷宫内墙壁可见部分的面积。换句话说，就是迷宫访客可见的墙壁表面积。注意，任何两个相邻的墙块之间没有孔洞可以看穿或穿过。如果两个墙块在任何角落接触，则认为它们是相邻的。参见示例图片：迷宫内可见的墙壁用粗线绘制。所有墙的高度都是3米。

输入

第一行包含一个整数 $N$（$3 \leq N \leq 33$；你看，'3' 是一个神奇的数字！）。接下来的 $N$ 行每行包含 $N$ 个字符。每行描述迷宫矩阵的一行。每行只使用 '.' 和 '#' 字符。

输出

输出所需墙纸面积的确切值。

样例

输入

5
.....
...##
..#..
..###
.....

输出

198