1030. 泰坦尼克号

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背景

这是一个历史事实：在"泰坦尼克号"的传奇航程中，无线电报机曾传递了6次关于冰山危险的警告。每条电报消息都描述了发现冰山的地点。前五条警告被转达给了船长。第六条在深夜传来，电报操作员没有注意到提到的坐标非常接近船只的当前位置。

问题

编写一个程序，用于警告操作员关于冰山的危险！

输入

输入消息的格式如下：

Message #<n>.
Received at <HH>:<MM>:<SS>.
Current ship's coordinates are
<X1>^<X2>'<X3>" <NL/SL>
and <Y1>^<Y2>'<Y3>" <EL/WL>.
An iceberg was noticed at
<A1>^<A2>'<A3>" <NL/SL>
and <B1>^<B2>'<B3>" <EL/WL>.
===

这里$<n>$是正整数，$<HH>：<MM>：<SS>$是消息接收时间，$<X1>^<X2>'<X3>“ <NL/SL>$和$<Y1>^<Y2>'<Y3>” <EL/WL>$表示“南北纬度X1度X2分X3秒和Y1度Y2分东（西）经Y3秒。

输出

你的程序应该输出以下格式的消息：

The distance to the iceberg: <s> miles.

其中$<s>$应该是船只与冰山之间的距离，即球面上船只与冰山之间最短路径的长度。该距离应打印到（并精确到）两位小数。如果这个距离小于（但不等于！）100英里，程序应该再打印一行文字： DANGER!

样例

输入

Message #513.
Received at 22:30:11.
Current ship's coordinates are
41^46'00" NL
and 50^14'00" WL.
An iceberg was noticed at
41^14'11" NL
and 51^09'00" WL.
===

输出

The distance to the iceberg: 52.04 miles.
DANGER!

注释

为简化计算，假设地球是一个直径为6875英里的理想球体，完全被水覆盖。另外，你可以确定换行符与输入样例中所示完全一致。船只和冰山坐标的范围与通常的地理坐标范围相同，即NL/SL从0到90度（包括），EL/WL从0到180度（包括）。