1024. 置换

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背景

我们提醒一下，某个有限集合的置换是该集合到自身的一一映射。不太正式地说，这是一种重新排列集合元素的方式。例如，可以如下定义集合$\{1,2,3,4,5\}$的一个置换：

这个记录定义了一个置换$P$如下：$P(1) = 4$，$P(2) = 1$，$P(3) = 5$，等等。

表达式$P(P(1))$的值是多少？很明显，$P(P(1)) = P(4) = 2$。并且$P(P(3)) = P(5) = 3$。人们可以很容易地看出，如果$P(n)$是一个置换，那么$P(P(n))$也是一个置换。在我们的例子中（请自行验证）

很自然地用$P^2(n) = P(P(n))$表示这个置换。一般形式的定义如下：$P(n) = P^1(n)$，$P^k(n) = P(P^{k-1}(n))$。

在置换中有一个非常重要的置换——不移动任何元素的置换：

很明显，对于每个$k$，以下关系成立：$(E_N)^k = E_N$。以下不那么平凡的陈述是正确的（我们不会在这里证明，你可以顺便自己证明）：

设$P(n)$是$N$个元素集合的某个置换。那么存在一个正整数$k$，使得$P^k = E_N$。

使得$P^k = E_N$的最小正整数$k$称为置换$P$的阶。

问题

你的程序应该解决的问题现在以非常简单的方式表述："给定一个置换，求它的阶。"

输入

第一行包含唯一的整数$N$（$1 \leq N \leq 1000$），即被这个置换重新排列的集合中的元素数量。第二行有$N$个范围从1到$N$的整数，用空格分隔，定义了一个置换——数字$P(1), P(2), \ldots, P(N)$。

输出

你应该写出置换的阶。你可以认为答案不超过$10^9$。

样例

输入

5
4 1 5 2 3

输出

6