题目描述

皇家机遇与博弈赌场提供一种老虎机游戏，该老虎机有 $n$ 个并排排列的转轮。每个转轮上都有 $n$ 个不同的符号，并且这些符号在每个转轮上的排列顺序都相同。每个转轮通过机器正面的一个窗口显示其上的一个符号，从而形成一个由 $n$ 个符号并排显示的序列。

图 I.1：样例 1 中的初始配置。 你正站在机器后面，注意到一个维修面板开着。当你把手伸进去时，你可以秘密地旋转任意一个转轮任意步数，从而改变该转轮上显示的符号。你想要赢得大奖，而要赢得大奖，所有转轮必须同时显示相同的符号。不幸的是，从你的位置你无法看到这些符号，所以你请了一位好朋友来帮你。这位朋友站在机器前面，她会告诉你她当前能看到的序列中有多少种不同的符号。如果你的朋友在你每次操作后都更新信息，你能通过操纵转轮来赢得大奖吗？

交互方式

输入的第一行包含一个整数 $n$（$3 \leq n \leq 50$），表示机器中转轮和符号的数量。

然后交互按轮次进行。在每一轮中，你会得到一行输入，包含一个整数 $k$（$1 \leq k \leq n$），即当前序列中不同符号的数量。如果 $k>1$，你需要输出两个整数 $i$ 和 $j$（$1 \leq i \leq n$；$-10^9 \leq j \leq 10^9$），代表你的操作：将第 $i$ 个转轮旋转 $j$ 个位置，其中负数表示向相反方向旋转。否则，如果 $k=1$，表示所有转轮都显示相同的符号，你的程序必须退出，并且不再输出任何内容。

最多允许进行 $10000$ 次操作——如果你的提交使用的轮次超过此数，将不被接受。保证初始配置中并非所有转轮都显示相同的符号（即第一轮中 $k>1$）。

评测程序不会以自适应性的方式运行，这意味着初始配置在第一次操作前是固定的。

提供了一个测试工具来帮助你开发和测试你的解决方案。

样例

$5$
$4$
$3$
$3$
$3$
$2$
$1$

$1$ $1$
$4$ $2$
$3$ $1$
$3$ $1$
$5$ $4$