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集装箱翻转移动问题

题目描述

一个大型长方体形状的货运集装箱需要被移动到货运场内的目标位置，由于起重机故障，只能通过绕底部四个边缘之一翻转 90 度的方式移动。要求通过最少次数的翻转操作，将集装箱移动到目标位置，且最终朝向需与初始朝向一致（三个轴的长度匹配，集装箱三边长度互不相同）。

关键定义

• 初始朝向：长度为 $a$ 的边沿东西方向，长度为 $b$ 的边沿南北方向，长度为 $c$ 的边沿上下方向；
• 移动目标：在东西方向移动 $x$ 米，南北方向移动 $y$ 米（正数为东/北，负数为西/南）；
• 翻转规则：每次绕底部边缘翻转 90 度，是唯一的移动方式。

输入格式

从标准输入读入数据：

• 第一行包含三个不同的整数 $a、b、c$（$1 \leq a, b, c \leq 1000$），表示集装箱的三维尺寸；
• 第二行包含两个整数 $x、y$（$-10^{18} \leq x, y \leq 10^{18}$），表示目标位置的东西、南北方向偏移量。

输出格式

输出到标准输出：

• 若能到达目标位置，输出最少翻转次数；
• 若无法到达，输出 impossible。

样例

样例 1 输入

3 4 5
8 0

样例 1 输出

2

样例 2 输入

3 4 5
-8 9

样例 2 输出

4

样例 3 输入

3 4 5
123 45

样例 3 输出

40

样例 4 输入

20 10 30
13 37

样例 4 输出

impossible