#6812. 「THUPC 2022 初赛」喵喵花園

题目描述
喵喵是一只非常富有的猫咪，他在海淀区拥有一个大花园。

这个大花园是由一些旧栅栏为边界所形成的 $N$-gon（即具有 $N$ 边的多边形）。

由于圣诞节快到了，喵喵想用 $K$ 棵圣诞树来装饰一下花园。同时，喵喵坚信找到一些好的位置来种树会给他带来好运。

作为一只好猫咪，他决定寻找最佳位置如下：

• 所有的树都应该在花园的边界上。
• 这 $K$ 棵树应该平均划分花园的周长。
• 由树木形成的新凸面 $K$-gon 的面积应尽可能小。

虽然喵喵比你有钱，但他没有你那么聪明。因此，他给了你一些钱，让你帮他找出凸 $K$-gon 的最小面积。

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输入格式
第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，代表原本花园边界的顶点数和树的数量。

接下来的 $N$ 行每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示花园边界顶点的坐标。

所有坐标均为逆时针给出的。

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输出格式
输出凸面 $K$-gon 的最小面积。

如果相对或绝对误差不超过 $10^{-8}$，则您的答案被认为是正确的。

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样例 1
输入

5 4
0 0
1 0
2 1
2 2
0 2

输出

1.9892766953

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样例 2
输入

3 3
0 0
1 0
0 1

输出

0.1226170434

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样例 3
输入

6 4
-2 0
0 0
1 1
0 2
-3 3
-4 2

输出

5.3548059137

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数据范围与提示
$3 \le N, K \le 1000$