题目描述

给定 ( n,m )，求：

$$\sum_{i_1=1}^{m}\sum_{i_2=1}^{m} \dots \sum_{i_n=1}^{m}\gcd(i_1,i_2,i_3, \dots i_n) $$

答案对 ( 2^{64} ) 取模。

输入格式

一行两个整数 ( n,m )。

输出格式

一行一个整数表示答案。

样例

输入

10 10

输出

10009889889

数据范围与提示

(1 \le n,m \le 10^{11})