题目描述

众所周知，小葱同学擅长计算，尤其擅长计算组合数，所以小葱给了你两个数 $x$ 和 $k$，希望你把 $x$ 分成恰好 $k$ 个不同的组合数的和。所谓不同，即对于两个组合数 $C(n_1,m_1)$ 和 $C(n_2,m_2)$，如果 $n_1 \neq n_2$ 或者 $m_1 \neq m_2$，我们就称这两个组合数是不同的。

为了使得计算不过于复杂，你需要保证你给出的任何一个组合数 $C(n,m)$ 满足 $0 \leq m \leq n \leq x$。

数据保证一定有解。

输入格式

从标准输入读入数据。
第一行两个整数 $x, k$。

输出格式

输出到标准输出。
共 $k$ 行，每行两个整数 $n, m$ 代表一个组合数 $C(n,m)$。如果有多种可能的答案，任意输出一组即可。

样例

输入

6 2

输出

3 1
3 2

数据范围与提示

• 对于 20% 的数据，$k=1$。
• 对于另外 20% 的数据，$x \leq 100$。
• 对于另外 20% 的数据，$k=2$。
• 对于 100% 的数据，$1 \leq x \leq 10^9$，$1 \leq k \leq 10^3$。