题目描述

小 w 心里的火焰就要被熄灭了。

简便起见，假设小 w 的内心是一棵 $n - 1$ 条边，$n$ 个节点的树。

现在你要在每个节点里放一些灭火器，每个节点可以放任意多个。

接下来每个节点都要被分配给一个至多 $k$ 条边远的灭火器，每个灭火器最多能分配给 $s$ 个节点。

至少要多少个灭火器才能让小 w 彻底死心呢？

输入格式

第一行三个整数 $n$, $s$, $k$。

接下来 $n - 1$ 行每行两个整数表示一条边。

输出格式

一行一个整数表示答案。

10 10 3
1 8
2 3
1 5
2 4
1 2
8 9
8 10
5 6
5 7

1

数据规模与约定

对于 $20$ 的数据满足 $n \le 100$, $k \le 2$

对于另外 $20$ 的数据满足 $k = 1$

对于另外 $20$ 的数据满足 $s = 1$

对于 $100$ 的数据满足 $n \le 10^5$, $s \le 10$, $k \le 20$