6197. 法克

题目描述

有 $n$ 个英雄想打一盘游戏。由于游戏的某些设定，某些英雄之间会有压制关系。

给出 $m$ 个直接压制关系，表示英雄 $a$ 直接压制英雄 $b$。压制关系具有传递性：如果 $a$ 压制 $b$ 且 $b$ 压制 $c$，那么 $a$ 也压制 $c$。同时，压制关系不会出现环（即不会出现一个英雄直接或间接压制自己）。

英雄们希望选出一些英雄打游戏，要求选出的英雄之间互相不压制。目标是最大化选出英雄的数量。

输入格式

第一行两个正整数 $n, m$，分别表示英雄人数和直接压制关系的数目。
接下来 $m$ 行，每行两个 $[1,n]$ 内的整数 $a, b$，表示英雄 $a$ 直接压制英雄 $b$。

输出格式

一行一个整数，表示最多能选出多少个英雄。

样例

输入

5 5
1 2
2 3
2 4
2 5
4 5

输出

2

解释：一种选出 $2$ 个英雄的方案是选择英雄 $3$ 和 $5$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$n \le 18$；
• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^3$；
• 对于另外 $30\%$ 的数据，每个英雄最多只被一个英雄直接压制；
• 对于 $100\%$ 的数据，$n \le 10^5$，$m \le 2n$。