题目描述

给你一个只包含大写字母的矩阵，求有多少本质不同的子矩阵。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, m$，表示矩阵 $n$ 行 $m$ 列。
接下来 $n$ 行描述这个矩阵。

输出格式

只含一个整数，为本质不同的子矩阵个数。

样例

输入

3 3
ABA
BAA
AAA

输出

22

数据范围与提示

对于 $10\%$ 的数据，$n,m \leq 10$；
对于 $40\%$ 的数据，$n,m \leq 25$；
对于 $70\%$ 的数据，$n,m \leq 60$；
对于 $100\%$ 的数据，$n,m \leq 110$。