题目描述

JOHNKRAM 最近在研究一些方块。这些方块一共分为 $n$ 种，第 $i(1 \leq i \leq n)$ 种方块有 $i$ 个，长宽均为 $1$。现在 JOHNKRAM 希望用这些方块填满某个矩形。因为强迫症，他希望所有第 $i(1 < i < n)$ 种方块在同一个四连通块内。同样因为强迫症，他不希望所有第 $i(3 \leq i \leq n)$ 种方块在同一条水平或竖直线上。

JOHNKRAM 发现他自己不会填，于是他来向你求助。

输入格式

一行，一个整数 $n$。

输出格式

如果无解，输出 -1。
否则输出第一行包含两个整数 $r$ 和 $c$，表示矩形的长和宽。
接下来 $r$ 行每行 $c$ 个整数，表示一种合法矩形。多解输出任意一个。

样例

输入

4

输出

5 2
3 1 4 4 4
3 3 4 2 2

（注：输出格式可能应为矩阵，样例给出的似乎是转置或某种排列，可能需要调整理解。）

数据范围与提示

• 对于 $5\%$ 的数据，$n < 8$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 < n < 10000$。