题目描述

Mirko 是侏儒国的国王，Slavko 是精灵国的国王。最近，侏儒国和精灵国进行了一场战争。Slavko 率领着 N 个最强壮的精灵（编号从 1 到 N）进攻侏儒国，而侏儒国的城堡也由 N 个侏儒（按顺时针方向从 1 到 N 编号并形成环形）进行防守。

Mirko 为每一个精灵分配了一个侏儒对手 (A_i)，表示编号为 i 的精灵要与编号为 (A_i) 的侏儒进行对决。然而，不久后他就发现，这个方案不能保证每一个侏儒都与唯一一个精灵进行对决。

经过协商，Mirko 和 Slavko 最终定下了如下规则：

• Slavko 会按他安排的顺序依次派遣他的精灵进入城堡。
• 一个精灵进入城堡时，上一个进入的精灵必须已经找到了就座的位置并坐下。
• 编号为 k 的精灵进入城堡时，会首先靠近编号为 (A_k) 的侏儒。
• 如果该侏儒旁边的位置没有精灵就座，则该精灵在该位置就座。
• 否则，他将沿着顺时针方向走到下一个侏儒旁的位置，直到他找到一个空位为止。

最终，N 个精灵和侏儒将一一配对，并进行一对一的对决，其中更有力量的一个将会胜出。

Slavko 已经为这场战斗做了充分的准备，他已经知道了每一个精灵和侏儒的力量大小。现在他想知道，合理安排精灵进入城堡的顺序后，他的精灵们最多能赢得多少场对决。

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输入格式

• 第一行一个整数 (N)
• 第二行 (N) 个整数 (A_i)
• 第三行 (N) 个整数，其中第 (i) 个整数表示第 (i) 个侏儒的力量值
• 第四行 (N) 个整数，其中第 (i) 个整数表示第 (i) 个精灵的力量值

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输出格式

输出一行一个整数，表示精灵们最多能赢得多少场对决。

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样例 1

输入

3
2 3 3
4 1 10
2 7 3

输出

2

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样例 2

输入

4
3 1 3 3
5 8 7 10
4 1 2 6

输出

1

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样例 3

输入

3
1 2 3
8 4 3
9 2 6

输出

2

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数据范围与提示

• 对于 (40%) 的数据，(A_i = 1)
• 对于 (100%) 的数据，1≤N≤5x10⁵
• 保证输入的力量值互不相同，且在[1, 10⁹] 的范围内