题目描述

给定长度为 $m$ 的一维空间和 $n$ 个物品（第 $i$ 个物品长度为 $a_i$），按编号顺序放置物品：

1. 若当前空间存在至少 $a_i$ 长度的连续空余，必须将物品放入某段连续空余中；
2. 若不存在，则跳过该物品。 需输出所有可能的“空间占用长度”（被放入物品的长度之和），要求不重不漏且从小到大排列。

输入格式

1. 第一行：两个整数 $m$ 和 $n$（空间长度、物品个数）；
2. 第二行：$n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（物品长度，$1 \leq m, a_i \leq 10^{16}$，$1 \leq n \leq 14$）。

输出格式

1. 第一行：整数 $S$（可能的占用长度数量）；
2. 第二行：$S$ 个整数，从小到大输出所有可能的占用长度。

样例 1

输入

8 4
3 4 1 2

输出

4
4 6 7 8