题目描述

题目译自 European Girls' Olympiad in Informatics 2025 Day2 T3. IMO

有 $N$ 名参赛者、$M$ 道题目（每题最高 $K$ 分），第 $i$ 名参赛者在第 $j$ 题的得分为 $a_{i,j}$（$0 \leq a_{i,j} \leq K$）。参赛者排名规则为：

1. 总分更高者排名更靠前；
2. 总分相同时，编号更小者排名更靠前。

组织者需公布部分 $a_{i,j}$ 的值，要求：

• 未公布的分数可视为 $0 \sim K$ 之间的任意整数；
• 无论未公布分数取何值，最终排名都与真实排名完全一致；
• 目标是找到最少需要公布的分数数量 $S$。

输入格式

1. 第一行：三个整数 $N, M, K$（参赛者数量、题目数量、每题最高分）；
2. 接下来 $N$ 行：每行 $M$ 个整数，第 $i$ 行表示第 $i$ 名参赛者的各题得分 $a_{i,0}, a_{i,1}, \dots, a_{i,M-1}$。

输出格式

输出一个整数 $S$，表示最少需要公布的分数数量。

样例 1

输入

4 6 7
7 7 0 2 7 0  
7 3 0 7 2 1  
7 0 0 7 0 0  
7 7 7 7 7 1  

输出

20

样例 2

输入

2 1 1
1  
0  

输出

1