题目描述
题目译自 XXII Olimpiada Informatyczna — II etap Trzy Wieże

Bajtazar 的王国由 $n$ 颗行星组成。为了方便管理，他为王国建立了一个三维直角坐标系，将每颗行星简化为坐标系中的一个点，坐标均为非负整数，且任意两颗行星不会重合。

Bajtazar 计划将大约 $k$ 颗行星的管辖权交给女儿 Bajtynia，并用一个与坐标轴平行的长方体围栏隔开这些行星。他希望围栏内的行星数量在 $k$ 到 $\left\lceil \frac{3}{2} k \right\rceil$ 之间（$\left\lceil x \right\rceil$ 表示不小于 $x$ 的最小整数），包含围栏边界上的行星。围栏的长方体边长可为 $0$。你的任务是帮助 Bajtazar 确定围栏的位置，或判断是否无法满足要求。

输入格式
第一行包含一个正整数 $t$，表示测试数据数量。

每组测试数据描述如下：

第一行包含两个正整数 $n_i$, $k_i$ ($2 \leq k_i < n_i$)，分别表示王国行星总数和 Bajtazar 希望围入的行星数下限。 接下来的 $n_i$ 行，每行包含三个整数 $x_{i,j}$, $y_{i,j}$, $z_{i,j}$ ($0 \leq x_{i,j}, y_{i,j}, z_{i,j} \leq 10^9$)，表示第 $j$ 颗行星的坐标。

输出格式
输出 $t$ 行，每行对应一组测试数据。若第 $i$ 个测试数据可构造一个与坐标轴平行的长方体围栏，围入 $k_i$ 到 $\left\lceil \frac{3}{2} k_i \right\rceil$ 颗行星（含边界），则输出六个整数 $x_i', y_i', z_i', x_i'', y_i'', z_i''$ ($0 \leq x_i', y_i', z_i', x_i'', y_i'', z_i'' \leq 10^9$, $x_i' \leq x_i'', y_i' \leq y_i'', z_i' \leq z_i''$)，表示围栏为 $[x_i', x_i''] \times [y_i', y_i''] \times [z_i', z_i'']$。

若无法构造符合要求的围栏，输出一个整数 $-1$。若存在多个解，输出任意一种。

样例
输入

4
4 3
1 2 1
0 0 2
3 3 3
2 1 0
5 3
3 0 0
3 2 0
3 3 0
3 5 0
3 6 0
7 6
6 0 0
6 1 0
6 2 0
6 3 0
7 0 0
7 1 0
7 3 0
10 7
0 0 0
0 0 2
0 2 0
0 2 2
1 1 1
2 0 0
2 0 2
2 2 0
2 2 2
3 1 1

输出

0 0 0 2 2 2
3 2 0 3 6 0
6 0 0 7 3 0
0 0 0 2 2 2

第一组数据：围栏包含 $k_1=3$ 颗行星。 第二组数据：围栏包含 $4$ 颗行星，满足 $k_2=3$ 到 $\left\lceil \frac{9}{2} \right\rceil=5$ 的要求，围栏为一维线段。 第三组数据：围栏包含 $7$ 颗行星，满足 $k_3=6$ 到 $\left\lceil \frac{3}{2} \cdot 6 \right\rceil=9$ 的要求，围栏为矩形。 第四组数据：围栏包含 $9$ 颗行星，满足 $k_4=7$ 到 $\left\lceil \frac{3}{2} \cdot 7 \right\rceil=11$ 的要求。

附加样例

• $t=1$, $n_1=8$, $k_1=5$，所有行星坐标 $x_{1,j}, y_{1,j}, z_{1,j} \leq 1$，样例答案为 $0, 0, 0, 1, 1, 1$。
• $t=1$, $n_1=100$, $k_1=10$，行星坐标为 $x_{1,j}=j$, $y_{1,j}=z_{1,j}=0$，样例答案为 $8, 6, 0, 0, 1, 0$。
• $t=1$, $n_1=900$, $k_1=100$，行星坐标为 $x_{1,j}=y_{1,j}=z_{1,j}=j$，样例答案为 $75, 175, 175, 900, 900, 900$。
• $t=1$, $n_1=500000$, $k_1=100000$，行星坐标为 $x_{1,j}=j \bmod 101$, $y_{1,j}=j \bmod 51$, $z_{1,j}=j \bmod 113$，样例答案为 $4, 10, 17, 98, 50, 75$。

数据范围与提示
详细子任务附加限制及分值如下表所示。