题目描述

想象一个带有直角坐标系的平面。在坐标 $(0,0)$ 处，有一个朝北（即 $y$ 坐标增大的方向）的小机器人等着你的指令。你可以通过一个命令序列 $d_{1}, d_{2}, \ldots, d_{n}$ 来编程控制它。启动后，机器人会按顺序执行动作：第 $i$ $(i \geq 1)$ 次移动时，它会向前走 $d_{((i-1) \bmod n)+1}$ 个单位，然后向右转 $90^\circ$。

机器人有块电池，能支持它运行 $t$ 秒。无论是移动一个单位还是转 $90^\circ$，都耗时 $1$ 秒。

请你写一个程序，算出在电池耗尽前，机器人会在指定点 $(x, y)$ 上出现多少次。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $t$ ($1 \leq n \leq 100000$, $t \geq 1$)，分别表示命令序列的长度和电池运行时间。

第二行包含 $n$ 个整数 $d_{1}, \ldots, d_{n}$ ($1 \leq d_{i} \leq 10^{9}$)，表示命令序列中的移动距离。

第三行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($-10^{9} \leq x, y \leq 10^{9}$)，表示我们要查询的点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示机器人到达点 $(x, y)$ 的次数。如果它在时间 $0$ 或 $t$ 时位于该点，也要计入。

样例

输入

4 28
2 3 1 2
3 2

输出

2

机器人会在启动后的第 $6$ 秒和第 $22$ 秒到达点 $(3,2)$。其路径如下图所示。

附加样例

• 跟样例相同，但 $t=21$；
• $n=1$ 的样例；
• 大型螺旋样例，$d_{i}=i$, $n=31$, $t=\frac{10^{18}-1}{3}$。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。