题目描述

译自 ROI Regional 2025 Day2 T3. Главное правило личных олимпиад

让我们重温一下个人奥林匹克竞赛的原则：每道题都要得分！ 不能在竞赛中有题目得零分。

让我们来模拟一个竞赛的比赛过程。假设比赛中有 $n$ 道题目，第 $i$ 道题目包含 $k_i$ 个子任务，第 $i$ 道题目的第 $j$ 个子任务可以获得 $c_{i, j}$ 分。子任务之间是独立的，因此你可以在每道题中选择任意数量的子任务来解答。不过，你不能选择空集，因为那样这道题得分就是 $0$ 分，这违反了个人竞赛的原则。

请你判断，是否可以在遵守个人竞赛原则的前提下，恰好获得总共 $s$ 分。

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输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $s$ ($1 \leq n \leq 100\,000$, $1 \leq s \leq 100\,000$)，分别表示比赛中的题目数量和需要得到的总分。接下来是题目的描述。每道题目的描述由两行组成。

第 $i$ 道题目的第一行包含一个整数 $k_i$ ($1 \leq k_i \leq 100\,000$)，表示第 $i$ 道题目的子任务数量。

第 $i$ 道题目的第二行包含 $k_i$ 个整数 $c_{i, 1}, c_{i, 2}, \ldots, c_{i, k_i}$ ($1 \leq c_{i, j} \leq 100\,000$)，表示各个子任务的分值。

保证所有题目的 $k_1 + k_2 + \ldots + k_n$ 不超过 $100\,000$。

保证 $(k_1 + k_2 + \ldots + k_n) \cdot s$ 的乘积不超过 $10^7$。

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输出格式

如果不存在满足条件的解，输出 No。

否则，第一行输出 Yes。接下来，需要为每道题目输出你选择的子任务。

对于第 $i$ 道题目，先输出一个整数 $m_i$ ($1 \leq m_i \leq k_i$)，表示你选择的子任务数量。接下来输出 $m_i$ 个不同的整数 $p_{i, 1}, p_{i, 2}, \ldots, p_{i, m_i}$ ($1 \leq p_{i, j} \leq k_i$)，表示你选择的第 $i$ 道题目的子任务编号。

如果存在多种方法可以凑出总分 $s$，你可以输出任意一种。

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样例 1

输入

2 4
1
2
2
3 1

输出

No

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样例 2

输入

2 4
1
2
2
2 1

输出

Yes
1
1
1
1

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数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。

子任务	分值	附加限制	子任务依赖
1	8	$n = 1$
2	10	$n = 2$
3	6	$k_1 + k_2+\ldots + k_n \leq 20$
4		$k_i = 1$
5	15	$n \cdot s \leq 100\,000$，$s \leq 1\,000$	3
6	55	无附加限制	1~5