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题目描述

亚得里亚海的地图是一个 2500×2500 的网格：

• 行号：1 到 2500（北到南）
• 列号：1 到 2500（西到东）

海中有 N 个岛屿，每个岛屿位于一个单位方格中，坐标 ((R_K, C_K))，且位置互不重复。

航行规则

可以从岛屿 A 直接航行到岛屿 B，当且仅当满足以下条件之一：

1. (R_A < R_B) 且 (C_A < C_B)（B 在 A 的东南方向）
2. (R_A > R_B) 且 (C_A > C_B)（B 在 A 的西北方向）

注意：距离和中间是否有其他岛屿不影响直航可能性。

如果无法直航，可以通过若干次跳跃（经停其他岛）从 A 到 B。
从 A 到 B 的航行距离 = 最少需要的跳跃次数。

问题

对于每个岛屿 (K)，计算：

[ \sum_{i \neq K} \text{dist}(i, K) ]

即所有其他岛屿到 (K) 的航行距离之和。

保证任意两个岛屿之间可达。

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输入格式

• 第一行：整数 (N)（岛屿数量）
• 接下来 (N) 行：每行两个整数 (R_K, C_K)

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输出格式

• 输出 (N) 行，第 (K) 行表示岛屿 (K) 对应的答案。

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样例

样例 1

输入：
7
1 7
7 5
4 5
4 8
6 6
6 1
2 3

输出：
16
11
12
11
12
16
8

样例 2

输入：
4
1 1
2 3
3 2
4 4

输出：
3
4
4
3

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数据范围

• (3 \leq N \leq 2.5 \times 10^5)
• 坐标范围：(1 \leq R_K, C_K \leq 2500)
• 各数据范围的 (N) 上限：
  • 25% 数据：(N \leq 100)
  • 50% 数据：(N \leq 1500)
  • 60% 数据：(N \leq 5000)
  • 80% 数据：(N \leq 25000)
  • 100% 数据：(N \leq 2.5\times 10^5)

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