题目描述

Mirko 和 Slavko 有一个新的棋盘游戏。游戏棋盘类似于一棵完整的无限二叉树。更准确地说：

• 棋盘由节点和连接它们的双向道路组成
• 根节点位于棋盘顶部，称为第 0 层
• 每个节点有两个子节点：左子节点和右子节点，分别位于父节点的左下方和右下方
• 子节点的层级 = 父节点层级 + 1
• 除了父子之间的垂直连接外，每一层的所有节点按从左到右的顺序用道路连接（形成水平链表）

图1：棋盘结构（对应第二个样例）

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移动规则

每一步可以从一个节点沿一条道路移动到另一个不同节点，用以下字符表示：

字符	移动方向
1	当前节点 → 左子节点
2	当前节点 → 右子节点
U	当前节点 → 父节点
L	当前节点 → 同一层左侧相邻节点
R	当前节点 → 同一层右侧相邻节点

示例：从根节点出发，路径 221LU 会到达图中标记为 A 的节点。

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问题

给定从根节点到节点 A 的路径和从根节点到节点 B 的路径，求从 A 到 B 的最少步数。

如果路径指向同一节点，输出 0。

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输入格式

• 第一行：字符串，表示根节点到第一个节点的路径
• 第二行：字符串，表示根节点到第二个节点的路径

路径保证有效（每一步都可执行）。

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输出格式

一行，一个整数，表示最少步数。

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样例

样例 1

输入：
111RRRRRRR
222

输出：
0

样例 2

输入：
221LU
12L2

输出：
3

样例 3

输入：
11111
222222

输出：
10

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数据范围

设 ( D ) 为两条路径访问的所有节点中的最大层数。

• 20% 数据：( D \leq 10 )
• 40% 数据：( D \leq 50 )
• 70% 数据：( D \leq 1000 )
• 100% 数据：输入字符串长度 ≤ ( 10^5 )

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