题目描述

有无数的人站成一排，这排队伍向左右无限延伸。现在选出 $P$ 个人，每人分到一根薯条。为了公平起见，每个人同时把自己的薯条分成两半，分别给左右两边的人。这个过程重复 $T-1$ 次。如果在经过 $T$ 次分配后，一个人拥有的薯条数量至少为 $L$（$L$ 不一定是整数），那么他就能吃饱。请问有多少人能吃饱？

输入格式

第一行输入包含两个整数 $P$ 和 $T$ ($1 \le P \le 3\cdot 10^5$, $1 \le T \le 5\cdot 10^7$)，以及一个浮点数 $L$ ($10^{-4} \le L \le 10$)。
第二行包含 $P$ 个不同的整数，表示最初分到薯条的人的编号。这些编号的范围在 $0$ 到 $10^7$ 之间。

输出格式

输出一个整数，表示最终至少拥有 $L$ 根薯条的人数。

评分规则：
如果你给出的答案 $X$ 在至少拥有 $0.8L$ 根薯条的人数和至少拥有 $1.2L$ 根薯条的人数之间，则视为正确。

样例 1

输入

2 1 0.74
0 2

输出

1

解释
在第一个样例中，编号为 $0$ 和 $2$ 的人最初各有一根薯条。分配后，编号为 $-1$ 和 $3$ 的人各有 $0.5$ 根薯条，而编号为 $1$ 的人有 $1$ 根薯条。吃饱的标准是 $0.74$ 根薯条，因此只有编号为 $1$ 的人吃饱了。

样例 2

输入

4 100 0.1
1 2 3 11

输出

13

解释
在第二个样例中，答案 $13$ 是准确的，但任何在 $12$ 到 $15$ 之间的输出都视为正确。

数据范围与提示

详细子任务附加限制及分值如下表所示。