题目描述

译自 ROI 2021 Day1 T4. Доклад инвесторам

公司里有 $n$ $(n \ge 2)$ 只松鼠，编号从 $1$ 到 $n$。编号为 $1$ 的松鼠是公司的创始人，其余每只松鼠都有一个直接上司。换句话说，松鼠的层级结构是一个根树，父节点是上司，子节点是下属。有下属的松鼠称为经理，没有下属的称为顾问。每个经理最多有 $8$ 个下属。注意，公司的创始人也是经理。

创始人决定向投资者报告最近产品开发的改进情况。每个改进都是某个顾问的工作成果，所有改进按时间顺序编号。

每个顾问都有一个自己完成的改进列表。每个顾问必须从中选择一个改进向他的经理报告。因此，每个顾问的报告只包含一个改进。

每个经理，包括创始人，都必须汇总所有下属的报告，形成自己的报告。为此，他将下属的报告按某种顺序依次记录。例如，如果第一个报告包含改进 $[1, 3]$，第二个报告包含改进 $[2, 4, 10]$，那么汇总后的报告可以是 $[2, 4, 10, 1, 3]$ 或 $[1, 3, 2, 4, 10]$，但不能是其他顺序。

创始人希望报告中的改进按时间顺序排列，即按编号递增。请帮助顾问选择他们要报告的改进，并帮助经理选择汇总下属报告的顺序，以确保创始人的最终报告中的改进按时间顺序排列。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(2 \leq n \leq 10^5)$，表示公司的松鼠数量。接下来是 $n$ 行，每行描述一只松鼠：

• 如果松鼠是经理，描述以数字 $1$ 开头，接着是 $k_i$ $(1 \le k_i \le 8)$，表示该经理的直接下属数量，然后是 $k_i$ 个 $2$ 到 $n$ 之间的不同的数字，表示下属的编号。
• 如果松鼠是顾问，描述以数字 $2$ 开头，接着是 $m_i$，表示该顾问可以报告的改进数量，然后是 $m_i$ 个从 $1$ 到 $10^5$ 的不同的数字，表示改进的编号。

编号为 $1$ 的松鼠（创始人）总是经理，其余每只松鼠作为下属只出现一次，并且直接或间接地隶属于创始人。

所有顾问的 $m_i$ 之和不超过 $10^5$。保证没有两个顾问完成相同的改进，即所有顾问提到的改进都是不同的。

输出格式

如果无法按要求组成报告，输出 No。

如果可以组成报告，输出 Yes。然后你可以选择输出一个方案，描述每只松鼠的具体情况：

• 如果松鼠是经理，输出下属的编号，按需要的顺序排列他们的报告。
• 如果松鼠是顾问，输出他需要报告的改进编号。

注意，你可以选择是否输出方案。如果程序不输出方案，但正确判断了报告的可行性，将获得 $50\%$ 的分数。

注意即使判断报告可行性是正确的，输出错误的方案会被判定 Wrong Answer，且该测试点得分为零。

样例 1

输入

6
1 3 5 4 6
2 3 10 61 60
2 2 80 20
2 2 40 70
1 2 3 2
2 4 30 90 91 92

输出

Yes
5 6 4
10
20
40
2 3
30

样例 2

输入

3
1 2 2 3
2 1 1
2 1 2

输出

Yes

在第二个样例中，没有输出方案，这能获得 $50\%$ 的分数。

样例 3

输入

5
1 2 2 3
2 1 2
1 2 4 5
2 1 1
2 1 3

输出

No

在第三个样例中，每个顾问只完成了一个改进，因此改进的选择是唯一的。

第三个经理有两种可能的报告顺序：$[1, 3]$ 或 $[3, 1]$。

第一个经理有四种可能的报告顺序，考虑到第三个经理的所有可能性：$[1, 3, 2]$，$[2, 1, 3]$，$[3, 1, 2]$ 和 $[2, 3, 1]$，但这些顺序中没有一个是按时间顺序排列的。

数据范围与提示

如果在所有测试中正确判断了报告的可行性，并且在所有的测试点中提供了正确的方案，将获得满分。

否则，如果在所有测试中正确判断了报告的可行性，但是没有给出方案，将获得 $50\%$ 的分数。

设 $K$ 为经理的最大直接下属数量，即 $K = \max k_i$。设顾问的改进总数为 $\sum m_i$。

详细子任务附加限制及分值如下表所示。其中子任务 $0$ 是样例。

子任务	分值	附加限制	$K$ 的限制	子任务依赖
1	$18$	$n, \sum m_i \leq 10$	$K \le 2$
2	$6$	$n, \sum m_i \leq 20$	$K \le 8$	0, 1
3	$4$	$n, \sum m_i \leq 100$	$K \le 2$	1
4			$K \le 5$	0, 1, 3
5			$K \le 8$	0, 1~4
6		$n, \sum m_i \le 500$	$K \le 2$	1, 3
7			$K \le 5$	0, 1, 3, 4, 6
8			$K \le 8$	0, 1~7
9	$8$	$n, \sum m_i \le 2000$	$K \le 2$	1, 3, 6
10	$6$		$K \le 5$	0, 1, 3, 4, 6, 7, 9
11			$K \le 8$	0, 1~10
12	$12$	$n, \sum m_i \le 10^5$	$K \le 2$	1, 3, 6, 9
13	$6$		$K \le 5$	0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12
14	$14$		$K \le 8$	0, 1~13