题目描述

给定尺寸为 $h \times w$ 的矩形墙面，以及 $n$ 种尺寸的正方形画框，每种尺寸画框都有无穷多个。对于任意两种不同尺寸的画框，其中一个尺寸的边长总能整除另一个尺寸的边长。

现用这些画框完全覆盖墙面，而且画框之间不能重叠，只能边缘相接，请求出最少需要购买多少个画框？如果不可能完全覆盖墙面，则程序应输出 $-1$。

输入格式

第一行两个整数 $h$ 和 $w$ $(1 \le h, w \le 10^9)$，表示墙面大小。

第二行一个整数 $n$ $(1 \le n \le 30)$，表示画框个数。

第三行 $n$ 个整数 $d_1, d_2, \ldots, d_n$ $(1 \le d_i \le 10^9, d_i < d_{i+1})$，表示每个正方形画框的大小，保证 $d_{i+1}$ 能被 $d_i$ 整除。

输出格式

输出一行一个整数，如果可以完全覆盖墙面，输出最少要购买多少画框，否则输出 $-1$。

样例 1

6 10
3
1 3 6

9

在第一个样例中，Byteasar 可以用九个画框（六个 $1 \times 1$、两个 $3 \times 3$ 和一个 $6 \times 6$）覆盖一面墙。

样例 2

3 3
1
2

-1

在第二个样例中，无法完全覆盖墙面。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le h, w \le 10^9$ ，$1 \le n \le 30$ ， $1 \le d_i \le 10^9, d_i < d_{i+1}$ 。