题目描述

你有一个正整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。请问有多少个区间的乘积是完全平方数。也就是有多少对 $(l, r)$ $(1\leq l\leq r \leq n)$，满足 $\prod_{i=l}^r a_i$ 是完全平方数。

输入格式

第一行一个整数 $n$ 表示数字个数。

接下来一行，每行 $n$ 个数，表示 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示有多少对区间的乘积是完全平方数。

接下来按照字典序输出这些区间，也就是按照 $l$ 从小到大输出，如果有多个 $l$ 相同的区间，按照 $r$ 从小到大输出。如果区间个数超过 $10^5$ 个，输出前 $10^5$ 个即可。

样例 1

输入

10
1 2 3 4 6 8 9 12 16 18

输出

12
1 1
1 5
2 5
3 6
3 7
4 4
4 8
4 9
5 8
5 9
7 7
9 9

样例 2

输入

3
999999999999999956000000000000000363
999999999999999844000000000000004059
999999999999999866000000000000001353

输出

1
1 3

这三个数为 $10^{18} - 11$, $10^{18} - 33$, $10^{18} - 123$ 两两相乘。

数据范围与提示

对于所有的数据，保证 $1\leq n \leq 3\times 10^5$, $1 \leq a_i\leq 10^{36}$。

具体如下：