题目描述

题目译自 PA 2022 Runda 2 Podwyżki

对于 Bytecorp 来说，2022 年是艰难的一年。商业决策失误，再加上不景气的市场状况，意味着公司无力为员工涨薪。为了准备应对员工提出的不舒服的问题，人资部门发明了一种方法来证明员工不值得涨薪。

根据一个雇员在连续几天内产生的总收益，可以将一年（在 Byteotia，一年不一定是 365 天）划分为若干区间，这将表明该雇员工作不投入。更确切地说，人资部门希望将收入序列划分为 $k$ 个连续区间，使得序列中的每个元素都恰好属于一个区间。如果不可能从每个区间选择一个元素，使所选元素形成严格的升序，那么这种划分是正确的。

Bytecorp 的未来在你手上。写一个程序读入某个雇员产生的收益序列和一个整数 $k$，并根据人资部门的要求把序列分成 $k$ 段，或者判断无法分成这样的 $k$ 段。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, k$ ($2 \le k \le n \le 500\,000$)，表示序列长度和要分成的段数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 10^9$)，表示收益序列。

输出格式

如果这个序列不能按如上方法分割，输出一行一个字符串 NIE。

否则输出两行，第一行一个字符串 TAK，第二行输出 $k-1$ 个整数 $v_1, \ldots, v_{k-1}$ ($1 \le v_i < n$, $v_i < v_{i+1}$)，表示正确的划分中除最后一个区间外，每个连续区间的右端点，最后一个区间的右端点一定是 $n$。

如果有多个正确答案，可以输出任意一个。

6 3
3 5 4 8 3 7

TAK
3 5

4 2
2 3 2 3

NIE

数据规模与约定

对于所有数据，保证：

$2 \le k \le n \le 500,000$

$1 \le a_i \le 10^9$